Человек, который знал математику

Около 12:00 по местному времени 3 июня 2010 года во Франции скончался великий российский математик Владимир Игоревич Арнольд. Ему было 72 года. Его друг Максим Концевич рассказал РИА Новости, что Арнольду стало плохо днем второго числа. Его отвезли в больницу Святого Антуана, где математику был поставлен диагноз перитонит. Арнольд был немедленно отправлен на операцию, однако от нее он так и не оправился. В Математическом институте имени Стеклова, где Арнольд занимал должность главного научного сотрудника, сообщили, что во Франции он находился в командировке. Близкие к семье источники говорят, что помимо всего прочего за границей математик хотел подлечиться.

Владимир Игоревич Арнольд родился 12 июня 1937 года в Одессе. Его отец был математиком, однако, по собственным словам Владимира Арнольда, с самого детства он не любил зубрежку. "Учительница младших классов поэтому говорила моим родителям, что такому тупице как я никогда не одолеть таблицу умножения", - рассказывал он в одном из своих интервью. Это стремление понимать не только и не столько формальную сторону математических задач, а скорее, саму суть происходящего позже стало почерком Арнольда-лектора и Арнольда-ученого.

Закончив в 1954 году московскую школу номер 59, Владимир Арнольд поступил на механико-математический факультет МГУ имени Ломоносова. Именно здесь произошла встреча, определившая дальнейшее развитие Арнольда как ученого, - его научным руководителем стал один из величайших математиков XX века Андрей Колмогоров.

В это время Колмогоров работал над вопросами, связанными с 13-й проблемой Гильберта: доказать, что решение общего уравнения седьмой степени не представимо в виде суперпозиции функций от двух переменных. Исследуя эту, вообще говоря довольно частную, задачу, Колмогоров пришел к выводу, что предположение Гильберта, скорее всего, неверно - ему удалось показать, что любая непрерывная функция (а решение уравнения седьмой степени как функция коэффициентов является непрерывной) от любого числа переменных представляется как суперпозиция функций от трех переменных.

Используя идеи своего учителя, Арнольду (которому тогда было всего 20 лет!) удалось показать, что любая непрерывная функция представляется в виде суперпозиции функций только от двух переменных, тем самым не просто решив проблему Гильберта, но решив ее отрицательно. Подход Владимира Арнольда оказался настолько эффективным, что, воспользовавшись работой ученика, Андрей Колмогоров показал следующий удивительный факт - любая непрерывная функция от любого числа переменных представляется как суперпозиция некоторого количества непрерывных функций от одной переменной и единственной функции двух переменных s(x, y) = x + y. Этот успех, который для любого другого ученого рангом поменьше мог бы стать вершиной научной карьеры, был всего лишь одним из эпизодов пути Владимира Игоревича Арнольда в науке.

В 1959 году Арнольд закончил механико-математический факультет, где впоследствии проработал в период с 1961 по 1986 годы (профессором он стал в 28 лет). Именно в годы работы на факультете Арнольдом вместе с Колмогоровым и Мозером были заложены основы КАМ-теории, применяемой в том числе и в астрономии при изучении орбит движения космических тел. В это же время Арнольд занимается симплектической геометрией - разделом математики, тесно связанным с задачами классической математики. Во многом именно благодаря его работам симплектическая геометрия выделилась в отдельную и бурно развивающуюся ветвь математической науки.

С 1986 года Арнольд работал в Математическом институте имени Стеклова, а в 1990 году он получил звание академика РАН. Одно только перечисление математических объектов, названных его именем, займет не одну страницу. Вот лишь некоторые из них: потоки Арнольда-Бельтрами-Чилдреса, критерий устойчивости Арнольда в гидродинамике, теорема Лиувилля-Арнольда в теории интегрируемых систем и отображение Арнольда в динамических системах, известное также как кошка Арнольда.

Многим людям Арнольд запомнится не только как великий математик. При жизни он никогда не забывал о школьном математическом образовании, а его популярные лекции всегда собирали полные залы. По словам коллег, Арнольда отличало "умение очистить вопрос от всего необязательного и наносного, выделить зерно, которое затем способно дать всходы". Именно это умение он старался культивировать в учениках и нести слушателям на своих лекциях.

Эти лекции определили мировоззрение не одного поколения математиков, до которых Арнольд простым и понятным языком доносил свое видение этой науки. Благодаря ему мы знаем, что математика - наука наглядная, красивая, ясная, а излишний формализм только вредит, что за модой в математике гнаться не стоит, а следует создавать ее самому, и что, наконец, ученик – это не мешок, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь.

При жизни коллеги говорили об Арнольде, что он был одним из немногих современных математиков, воспринимавших эту науку в целом, не разбивающим ее на отдельные части. Такой глобальный взгляд позволял ему видеть взаимосвязи между, казалось бы, совершенно далекими друг от друга областями. Уход из жизни Владимира Арнольда - это не только уход великого ученого, популяризатора науки и основателя собственной научной школы, это еще и уход человека, который по-настоящему знал математику.