Масса вариантов

Наверное, многие читатели помнят телевизионную рекламу одного сотового оператора, в которой появился знаменитый слоган "Скока вешать в граммах?" "Точность никогда не бывает лишней", - резюмировал свой вопрос один из героев ролика. На самом деле, он лукавил - точно отвесить, скажем, 200 граммов чего-либо невозможно. И дело не только в том, что существующие способы взвешивания плохи - просто у людей нет надежного эталона килограмма, а значит, и грамма.

Потребность в разработке стандартов, ориентируясь на которые можно определять значения массы, времени, длины и температуры (а после появления физики еще силы света, силы тока и единицы вещества) возникла у человечества давно. Потребность эта вполне объяснима - для того чтобы строить дороги и дома, путешествовать и торговать, необходимы были неизменные единицы, используя которые два строителя или торговца могли бы понимать, что нарисовано в чертежах друг друга и о каких количествах товара идет речь.

Свои собственные единицы измерения были у каждой цивилизации: например, в Древнем Египте массу измеряли в кантарах и киккарах, в Древней Греции - в талантах и драхмах, а на Руси - в пудах и золотниках. Как любят говорить ученые, при создании каждой из этих единиц люди как бы договаривались, что отныне масса, длина или температура чего-либо будут сравниваться с одной единицей массы, длины или температуры соответственно. Число тех, кто непосредственно участвовал в этих договоренностях, было очень невелико - у двух торговцев из разных концов страны пуды вполне могли отличаться на треть.

Как бы договоренности прекрасно работали до тех пор, пока люди не начали всерьез заниматься наукой и осваивать инженерное дело. Оказалось, что для описания законов природы или создания парового котла приближенных значений недостаточно, особенно если в работе принимают участие люди из разных стран. Осознав этот факт, ученые со всего мира занялись разработкой единых точных стандартов, или эталонов, для основных единиц измерения. 20 мая 1875 года во Франции было подписано соглашение об установлении этих единиц - Метрическая конвенция. Все страны, подписавшие этот документ, обязались использовать в качестве эталонов специально созданные стандарты. Для обеспечения государств-подписантов самыми точными эталонами была создана Международная палата мер и весов (или Международное бюро мер и весов). В задачи этой организации входит регулярное сравнение национальных эталонов между собой и курирование работ по созданию более точных способов измерения.

После подписания Метрической конвенции специалисты занялись разработкой единых эталонов метра и килограмма (эти единицы измерения существовали и до 1875 года, однако эталонов, которые бы признавались во всем мире, не существовало). Эталон метра был установлен после знаменитой экспедиции по измерению длины дуги Парижского меридиана и представлял собой линейку из сплава платины и иридия в соотношении 9 к 1, длина которой равнялась одной сорокамиллионной части меридиана. По месту хранения его стали называть "метр архива" или "архивный метр". Эталон килограмма был отлит из того же сплава, и его масса соответствовала массе одного кубического дециметра (литра) чистой воды при температуре 4 градуса Цельсия (когда вода имеет максимальную плотность) и стандартном атмосферном давлении на уровне моря. В 1889 году в ходе первой Генеральной конференции по мерам и весам была принята система мер, основанная на только что изготовленных эталонах метра и килограмма, а также на эталоне секунды. Стандартом секунды стала считаться 1/86400 часть продолжительности средних солнечных суток (позже эталон привязали к тропическому году - секунда приравняли к 1/31556925,9747 его части). Страны, признавшие новую систему мер, получили копии этих эталонов, а прототипы отправились на хранение в Палату мер и весов.

Через некоторое время к этим трем эталонам добавились эталоны канделы (сила света), ампера (сила тока) и кельвина (температура). В 1960 году одиннадцатая Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему мер и весов, основанную на использовании этих шести единиц и моля (единица количества вещества - его эталона не существует) - новая система получила название Международная система единиц, или СИ. Казалось бы, на этом история эталонов должна была завершиться, однако, в действительности, она только начиналась.

Все, что может испортиться…

По мере совершенствования технологий измерения стало ясно, что все хранящиеся в Париже эталоны не идеальны. Постепенно ученые приходили к мысли, что за стандарты основных единиц стоит брать не рукотворные предметы, а гораздо более совершенные образцы, уже созданные природой. Так, за стандарт секунды приняли интервал времени, равный 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного (квантового) состояния атома цезия-133 в покое при 0 кельвинов при отсутствии возмущения внешними полями, а за стандарт метра - расстояние, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1/299792458 секунды. В отличие от старых, новые стандарты являются атомными или квантовыми, то есть в них "работают" самые "базовые" законы природы.

Постепенно шесть из семи основных единиц СИ получили способы воспроизведения, для которых не нужен уникальный эталон, хранящийся где-то в одном месте. Теоретически, любой ученый, который захочет точно (очень точно) узнать, например, сколько длится секунда, может взять миллиграмм-другой изотопа цезия-133 и отсчитать, когда произойдут 9192631770 периодов излучения (кстати, свои атомные стандарты времени установлены, например, на всех спутниках GPS). "В девушках" остался только килограмм - его эталон все еще пылится в глубоком подвале под Парижем.

Слово "пылится" в предыдущем абзаце вовсе не является стилистическим украшением - пыль на самом деле постепенно скапливается на эталоне килограмма, несмотря на все контрмеры. Достать платино-иридиевый цилиндр и протереть нельзя - во-первых, при извлечении на нем опять же осядет пыль, а во-вторых, протирка или даже обмахивание щеточкой неминуемо приведет к "отскакиванию" нескольких молекул. Иными словами, независимо от того, что делают или не делают с эталоном, его масса со временем изменяется. Долгое время считалось, что эти изменения незначительны, однако проведенная несколько лет назад проверка показала, что за последнее время эталон "похудел" на 50 микрограммов, а это уже внушительные потери.

Моль, кремний и золото

Возможный выход из этого печального положения (за какой-нибудь миллиард лет эталон станет легче на треть) предложили в 2007 году два американских ученых из Технологического института Джорджии. Вместо переменчивого цилиндра они предложили считать стандартом массы куб из углерода, который будет содержать строго определенное количество атомов. Так как масса каждого отдельного атома постоянна, то и масса их совокупности также не будет меняться. Исследователи рассчитали, что куб массой ровно один килограмм будет состоять из 2250 х 28148963³ атомов (50184513538686668007780750 атомов), а его грань составит 8,11 сантиметра. За три года ученые уточнили некоторые детали и представили свои соображения в статье, препринт которой можно найти на сайте arXiv.org.

Американские физики озаботились проблемой стандарта килограмма и выбрали в качестве "эталонного" элемента углерод неспроста - до этого они занимались уточнением числа Авогадро - одной из фундаментальных констант, определяющей, сколько атомов содержится в одном моле любого вещества. Хотя это число и является одним из самых главных в химии, его точного значения не существует (в числе прочих вопросов ученые, например, решали, четное оно или нет). Число Авогадро подобрано так, чтобы масса моля в граммах равнялась массе молекулы (атома) в атомных единицах массы. Атом углерода имеет массу 12 атомных единиц массы, а значит, масса моля углерода должна составлять12 граммов. Уточнив число Авогадро и приняв его равным 84446886³ (602214098282748740154456), исследователи смогли рассчитать необходимое число атомов углерода в эталоне.

Не исключено, что новая работа будет рассмотрена на очередной Генеральной конференции по мерам и весам, которая пройдет в 2011 году. Однако у ученых из Джорджии есть конкуренты. Например, в Вашингтонском национальном институте стандартов и технологии очень активно работают над концепцией электронного килограмма. Вкратце суть предлагаемого ими метода такова: эталон определяется через силу тока, которая необходима для создания магнитного поля, способного уравновесить груз в один килограмм. Этот способ очень хорош, так как позволяет добиться высокой точности (он основан на использовании еще одной фундаментальной константы - постоянной Планка), однако сам эксперимент чрезвычайно сложен.

Еще один вариант нового эталона – кремниевая сфера, параметры которой рассчитаны таким образом, что она будет содержать строго определенное количество атомов (этот расчет можно провести, так как ученым известно расстояние между отдельными атомами, а сам процесс производства чистого кремния очень хорошо налажен). Такая сфера даже была создана, но с ней немедленно возникли сложности, напоминающие сложности нынешнего эталона - со временем сфера теряет часть своих атомов и, кроме того, на ней образуется пленка оксида кремния.

Третий подход к созданию эталона предполагает, что он будет каждый раз производиться de novo. Для получения стандарта массы необходимо накапливать ионы висмута и золота до тех пор, пока их суммарный заряд не достигнет определенного значения. Этот метод уже признали неудовлетворительным: он требует слишком много времени, а результаты плохо воспроизводятся. Вообще, с высокой вероятностью, все описанные способы получения нового эталона килограмма, кроме способа, основанного на использовании числа Авогадро, останутся только в памяти историков науки, так как в отличие от остальных, эталон килограмм в виде куба из изотопа углерода-12 основан на прямом использовании одного из фундаментальных атомных понятий.

Пока неясно, станет ли углеродный эталон общепризнанным или же ученые придумают новый, более удобный способ. Но тот факт, что хранящийся в Париже цилиндр, верой и правдой служивший людям 120 лет, скоро отправится на пенсию, сомнений не вызывает.