Сложную жизнь тлей свели к простым уравнениям

Биологи построили математическую модель развития альтруистической и эгоистичной стратегий поведения в колониях тлей. Часть особей отказываются от размножения и чистят общий "дом", который позже заселяют тли-эгоисты. Тем не менее, альтруисты в колонии сохраняются. Ученые смогли объяснить эту странность. Их работа опубликована в журнале Proceedings of the Royal Society B. Коротко суть исследования изложена в пресс-релизе Лондонского университета.

В колониях некоторых видов тлей есть особи-альтруисты и особи-эгоисты. Альтруисты защищают колонию от врагов, а также строят, ремонтируют и чистят "дом". Для укрепления жилища тли используют клейкое вещество, которое сами секретируют. При этом многие насекомые гибнут из-за того, что выделяют слишком много клея и, соответственно, теряют большую часть массы тела. Кроме того, защитники погибают в схватках с врагами.

В обустроенные альтруистами жилища приходят насекомые "со стороны", которые не отказываются от размножения. В среднем в каждой колонии присутствует около 25 процентов "мигрантов". У ученых не было ответа, как при таком развитии событий возможно сохранение альтруистов в популяциях тлей.

Авторы новой работы построили математическую модель поведения тлей. За основу они взяли тезис о том, что живое существо идет на жертвы по отношению к другому живому существу в том случае, если рассчитывает в будущем получить аналогичную "услугу". Чем больше число особей, с высокой вероятностью готовых ответить на жертву, тем больше шансов на распространение альтруистической стратегии поведения. Главной трудностью является определить, как много в популяции таких потенциальных "добрых самаритян".

Разработанная исследователями модель позволила с высокой точностью оценить этот параметр. Она хорошо описывала наблюдаемую в природе динамику развития колоний тлей.

Альтруистическое поведение характерно практически для всех групп живых организмов. Современные представления об эволюции объясняют существование альтруизма тем, что он помогает выжить популяции в целом. С другой стороны, почти в любом сообществе животных присутствуют эгоисты - те, кто так или иначе обманывает своих сородичей, пытаясь сохранить свои гены в череде поколений. Подробнее об альтруизме и эгоизме у животных можно прочитать здесь.

Математики нашли самых влиятельных пользователей социальных сетей

Ученые предложили новый метод определения самых влиятельных пользователей социальных сетей - оказалось, что количество связей конкретного индивидуума слабо сказывается на его способности распространять информацию. В качестве одного из модельных примеров выступала сеть, образованная дружественными аккаунтами в ЖЖ. Статья ученых пока нигде не опубликована, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

В рамках исследования сеть изучалась как граф, вершины которого представляют пользователей, а ребра - связи между ними. Традиционно считается, что наибольшим влиянием обладают пользователи, имеющие большое количество связей, - то есть вершины, из которых исходит много ребер. Например, в ЖЖ это пользователи, у которых больше всего друзей.

Оказалось, что это естественное предположение неверно. В случае распространения некоторой информации наибольшее влияние на скорость этого процесса оказывают пользователи, которые расположены "стратегически правильно". Для примера ученые приводят вершину в графе с большим количеством исходящих ребер, все "друзья" которой, за исключением, быть может, одного, не имеют связей с остальной частью графа (своего рода "изгои" с единственным другом). В этом случае подобная вершина оказывает слабое влияние на распространение информации.

Чтобы охарактеризовать местоположение вершины в графе, ученые использовали следующий алгоритм. Сначала удаляются все вершины, из которых исходит не более одного ребра. В оставшемся графе также удаляются все вершины, у которых не более одного ребра. Так делается до тех пор, пока удалять будет нечего. Все удаленные вершины получают индекс 1. Затем процесс повторяется для вершин, из которых исходит не более двух ребер. Такие вершины получают индекс 2. И так далее. Оказывается, чем больше индекс, тем влиятельнее вершина (в предыдущем примере вершина с друзьями-изгоями имела индекс 1).

Динамику распространения информации в социальной сети исследователи изучали на нескольких примерах. Помимо уже упоминавшегося ЖЖ ученые построили сеть из актеров фильмов для взрослых (представленных вершинами). Ребрами соединялись вершины, соответствующие актерам, которые играли в одном фильме. В полученном графе было 47719 вершин и 39397 связей. Средний индекс вершины в этой сети составил 46. Средний индекс в ЖЖ - 12,4.

По словам ученых, их модель позволяет изучать не только распространение информации, но и распространение инфекций.