Математики придумали алгоритм честного деления пирога на троих

Ученые из Стэнфордского университета создали алгоритм так называемого "честного деления пирога" на трех человек. Статья исследователей пока еще не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Проблема "честного деления пирога" в самой простой формулировке звучит следующим образом. Предположим, что необходимо поделить пирог на N человек. При этом нам известно, что у каждого из них имеются собственные критерии сравнения различных кусков пирога. Например, кому-то больше нравится кусок с украшениями, а кто-то не любит, когда слишком много начинки. Возникает вопрос, всегда ли можно разрезать пирог так, что каждый из N человек остался доволен, то есть, сравнив свой кусок с остальными, пришел бы к выводу, что его не обделили.

В 1980 году американский математик Уолтер Стромкуист (Walter Stromquist) доказал, что для любого набора критериев, которых придерживаются эти N человек, пирог можно разрезать справедливо ровно за N-1 разрезов. Однако доказательство Стромкуиста не было конструктивным, то есть он не предъявил конкретный алгоритм.

В рамках новой работы математики занимались именно поиском конкретного алгоритма, то есть последовательности действий разрезающего. В полном объеме им решить задачу не удалось, однако они построили алгоритм, который позволяет примерно делить пирог между тремя людьми всего за два разреза. Кроме этого исследователям удалось доказать важное свойство, что задача принадлежит к классу так называемых PPAD-задач.

Данный класс привлекает пристальное внимание ученых в последнее время. Дело в том, что в нем лежит так называемая задача вычисления равновесия Нэша, названного так в честь Джона Нэша, известного широкой публике по фильму "Игры разума". Равновесие Нэша - такой тип решения игры нескольких участников, при котором ни один не может увеличить выигрыш, изменив свое решение в одностороннем порядке, если остальные участники свои решения не меняют.

Ученые нашли в скарабеях жидкие кристаллы

Ученые обнаружили в панцире жука-скарабея структуры, организация которых напоминает организацию молекул в жидких кристаллах. О работе исследователей, опубликованной в последнем номере журнала Science, сообщает портал Physics World.

Авторы работали с жуком Plusiotis gloriosa, панцирь которого отливает зеленым. Используя оптический микроскоп, исследователи изучили, как изменяется цвет панциря в зависимости от того, под каким углом на него попадает свет. На следующем этапе работы ученые использовали метод лазерной сканирующей конфокальной микроскопии, который позволил им "разглядеть" строение панциря P. gloriosa в деталях.

Оказалось, что панцирь содержит спиралевидные структуры, организованные в регулярный узор. Такое расположение молекул характерно для холестерических жидких кристаллов. Необычно устроенный панцирь обеспечивает круговую поляризацию попадающего на него света.

По мнению авторов, обнаруженные свойства насекомых могут пригодиться ученым и инженерам. В частности, скопировав принцип, задействованный в панцире P. gloriosa, можно создать покрытия, обеспечивающие чрезвычайно интенсивный металлический блеск. Для чего нужен такой необычный панцирь самим жукам, пока неясно.

В США прошли аэродинамические тесты частного космического корабля

Компания XCOR протестировала аэродинамику своего будущего суборбитального космического корабля Lynx. Об этом сообщается в официальном пресс-релизе компании.

Аэродинамические свойства нового корабля проверялись в аэродинамической трубе на базе военно-воздушных сил Райт-Паттерсон (Wright-Patterson Air Base). Тестированию подвергалась металлическая модель космического корабля, выполненная в масштабе 1 к 16. По словам инженеров, часть собранных данных будет передана ВВС США. Это предусматривается контрактом на использование аэродинамической трубы. Испытания проводились для субзвуковых скоростей воздушного потока.

Lynx, что переводится как "рысь", представляет собой небольшой двухместный корабль, по внешнему виду напоминающий обычный самолет. Планируется, что турист и пилот будут подниматься на корабле на высоту около 60 километров (для сравнения, апогей орбиты МКС - более 330 километров). Первые полеты "Рыси" запланированы на 2010 год.

При этом формально в космическое пространство корабль выходить не будет - дело в том, что, по мнению различных организаций, космос начинается на высоте 100-122 километра. Стоимость подобного полета уже известна - желающий взглянуть на Землю почти из космоса должен будет заплатить 95 тысяч долларов.

В настоящее время частная космическая индустрия стремительно развивается. Совсем недавно компания SpaceX стала первой частной компанией, которой удалось самостоятельно вывести на орбиту спутник связи. 14 июля 2009 года Falcon-1 доставила на околоземную орбиту малайзийский спутник RazakSAT.