Обнародовано полное доказательство гипотезы Пуанкаре

Китайские математики, по информации Xinhua, опубликовали полное доказательство гипотезы Пуанкаре - одной из "семи математических задач тысячелетия", за решение которых назначена награда в размере миллиона долларов США.

Гипотеза, о которой идет речь, была сформулирована в 1904 году французским математиком Жюлем Анри Пуанкаре (1854-1912). В исходной форме она утверждает, что всякое односвязное замкнутое трехмерное пространство гомоморфно (гомоморфизм - такое соответствие между объектами двух множеств, при котором одно множество есть "модель" другого) сфере. В качестве иллюстрации гипотезы можно привести пример с мячом, диском с отверстием посередине и веревкой. Любая петля из веревки на поверхности мяча может быть стянута в точку. Однако петлю, продетую сквозь отверстие в диске, нельзя стянуть в точку, не порвав либо веревку, либо диск. В таком контексте мяч является односвязной фигурой, а диск - нет.

Более ста лет назад Пуанкаре доказал, что сфера, рассмотренная в двумерном пространстве, является односвязной и предположил, что данное утверждение справедливо и для сферы, рассмотренной в трехмерном пространстве. Однако доказать свою гипотезу Пуанкаре не смог. Два года назад решение проблемы предложил российский ученый Григорий Перельман.

Как теперь сообщает Xinhua, китайские математики Чжу Сипин и Цао Хуайдун, опираясь на труды Перельмана и американского ученого Ричарда Гамильтона, предложили более полное доказательство гипотезы Пуанкаре, являющейся центральной проблемой топологии. В 300-страничной работе, как утверждается, освещены моменты, не охваченные статьей Перельмана.

Работа китайских ученых уже опубликована на страницах журнала Asian Journal of Mathematics, и теперь ей предстоит пройти независимую проверку.

Компьюлента, 07 июня 2006 года